Закон Ома для участка цепи и полной цепи: формулы и определения. Закон ома простым языком Закон ома графически выражается в виде

Закон Ома для участка цепи, безусловно, можно описать известной из школьного курса физики формулой: I=U/R , но некоторые изменения и уточнения внести, думаю, стоит.

Возьмем замкнутую электрическую цепь (рисунок 1) и рассмотрим ее участок между точками 1-2. Для простоты я взял участок электрической цепи, не содержащий источников ЭДС (Е ).

Итак, закон Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид:

φ1-φ2=I*R , где

• I - ток, протекающий по участку цепи.
• R - сопротивление этого участка.
• φ1-φ2 - разность потенциалов между точками 1-2.

Если учесть, что разность потенциалов это напряжение, то приходим к производной формулы закона Ома, которая приведена в начале страницы: U=I*R

Это формула закона Ома для пассивного участка цепи (не содержащего источников электроэнергии).

В неразветвленной электрической цепи (рис.2) сила тока во всех участках одинакова, а напряжение на любом участке определяется его сопротивлением:

• U 1 =I*R 1
• U 2 =I*R 2
• Un=I*Rn
• U=I*(R 1 +R 2 +...+Rn

Отсюда можно получить формулы, которые пригодятся при практических вычислениях. Например:

U=U 1 +U 2 +...+Un или U 1 /U 2 /.../Un=R 1 /R 2 /.../Rn

Расчет сложных (разветвленных) цепей осуществляется с помощью законов Кирхгофа .

ПРАВИЛО ЗНАКОВ ДЛЯ ЭДС

Перед тем как рассмотреть закон Ома для полной (замкнутой) цепи приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит:

Если внутри источника ЭДС ток идет от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС такого источника считается положительной (рис.3.1). В противном случае - ЭДС считается отрицательной (рис.3.2).

Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному с величиной E=E 1 +E 2 +...+En , естественно, с учетом знаков, определяемых по вышеприведенному правилу. Например (рис.3.3) E=E 1 +E 2 -E 3 .

При отсутствии встречно включенного источника E3 (на практике так почти никогда не бывает) имеем широко распространенное последовательное включение элементов питания, при котором их напряжения суммируются.

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ

Закон Ома для полной цепи - его еще можно назвать закон ома для замкнутой цепи, имеет вид I=E/(R+r) .

Приведенная формула закона Ома содержит обозначение r , которое еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС. Оно достаточно мало, в большинстве случаев при практических расчетах им можно пренебречь (при условии, что R>>r - сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника). Однако, когда они соизмеримы, пренебрегать величиной r нельзя.

Как вариант можно рассмотреть случай, при котором R=0 (короткое замыкание). Тогда приведенная формула закона Ома для полной цепи примет вид: I=E/r , то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Такая ситуация вполне может быть реальной.

Закон Ома рассмотрен здесь достоточно бегло, но приведенных формул достаточно для проведения большинства расчетов, примеры которых, по мере размещения других материалов я буду приводить.

© 2012-2019 г. Все права защищены.

Все представленные на этом сайте материалы имеют исключительно информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов

Немецкий физик Георг Симон Ом (1787-1854) открыл основной закон электрической цепи.

Закон Ома для участка цепи:

Определение: Cила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

1. I - сила тока (в системе СИ измеряется - Ампер)
   • Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
   • Формула: I=\frac{U}{R}
2. U - напряжение (в системе СИ измеряется - Вольт)

   Падение напряжения на участке проводника равно произведению силы тока в проводнике на сопротивление этого участка.

   Формула: U=IR

3. R - электрическое сопротивление (в системе СИ измеряется - Ом).
   • Электрическое сопротивление R это отношение напряжения на концах проводника к силе тока, текущего по проводнику.
   • Формула R=\frac{U}{I}

Определение единицы сопротивления - Ом

1 Ом представляет собой электрическое сопротивление участка проводника, по которому при напряжении 1(Вольт) протекает ток 1 (Ампер) .

Закон Ома для полной цепи

Определение: Сила тока в цепипропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника

Формула I=\frac{\varepsilon}{R+r}

• \varepsilon - ЭДС источника напряжения, В ;
• I - сила тока в цепи, А ;
• R - сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом ;
• r - внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом .

Как запомнить формулы закона Ома

Треугольник Ома поможет запомнить закон. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления.

Для электрика и электронщика одним из основных законов является Закон Ома. Каждый день работа ставит перед специалистом новые задачи, и зачастую нужно подобрать замену сгоревшему резистору или группе элементов. Электрику часто приходится менять кабеля, чтобы выбрать правильный нужно «прикинуть» ток в нагрузке, так приходится использовать простейшие физические законы и соотношения в повседневной жизни. Значение Закона Ома в электротехники колоссально, к слову большинство дипломных работ электротехнических специальностей рассчитываются на 70-90% по одной формуле.

Историческая справка

Год открытия Закон Ома — 1826 немецким ученым Георгом Омом. Он эмпирически определил и описал закон о соотношении силы тока, напряжения и типа проводника. Позже выяснилось, что третья составляющая – это не что иное, как сопротивление. Впоследствии этот закон назвали в честь открывателя, но законом дело не ограничилось, его фамилией и назвали физическую величину, как дань уважения его работам.

Величина, в которой измеряют сопротивление, названа в честь Георга Ома. Например, резисторы имеют две основные характеристики: мощность в ваттах и сопротивление – единица измерения в Омах, килоомах, мегаомах и т.д.

Закон Ома для участка цепи

Для описания электрической цепи не содержащего ЭДС можно использовать закон Ома для участка цепи. Это наиболее простая форма записи. Он выглядит так:

Где I – это ток, измеряется в Амперах, U – напряжение в вольтах, R – сопротивление в Омах.

Такая формула нам говорит, что ток прямопропорционален напряжению и обратнопропорционален сопротивлению – это точная формулировка Закона Ома. Физический смысл этой формулы – это описать зависимость тока через участок цепи при известном его сопротивлении и напряжении.

Внимание! Эта формула справедлива для постоянного тока, для переменного тока она имеет небольшие отличия, к этому вернемся позже.

Кроме соотношения электрических величин данная форма нам говорит о том, что график зависимости тока от напряжения в сопротивлении линеен и выполняется уравнение функции:

f(x) = ky или f(u) = IR или f(u)=(1/R)*I

Закон Ома для участка цепи применяют для расчетов сопротивления резистора на участке схемы или для определения тока через него при известном напряжении и сопротивлении. Например, у нас есть резистор R сопротивлением в 6 Ом, к его выводам приложено напряжение 12 В. Необходимо узнать, какой ток будет протекать через него. Рассчитаем:

I=12 В/6 Ом=2 А

Идеальный проводник не имеет сопротивления, однако из-за структуры молекул вещества, из которого он состоит, любое проводящее тело обладает сопротивлением. Например, это стало причиной перехода с алюминиевых проводов на медные в домашних электросетях. Удельное сопротивление меди (Ом на 1 метр длины) меньше чем алюминия. Соответственно медные провода меньше греются, выдерживают большие токи, значит можно использовать провод меньшего сечения.

Еще один пример — спирали нагревательных приборов и резисторов обладают большим удельным сопротивлением, т.к. изготавливаются из разных высокоомных металлов, типа нихрома, кантала и пр. Когда носители заряда движутся через проводник, они сталкиваются с частицами в кристаллической решетке, вследствие этого выделяется энергия в виде тепла и проводник нагревается. Чем больше ток – тем больше столкновений – тем больше нагрев.

Чтобы снизить нагрев проводник нужно либо укоротить, либо увеличить его толщину (площадь поперечного сечения). Эту информацию можно записать в виде формулы:

R провод =ρ(L/S)

Где ρ – удельное сопротивление в Ом*мм 2 /м, L – длина в м, S – площадь поперечного сечения.

Закон Ома для параллельной и последовательной цепи

В зависимости от типа соединения наблюдается разный характер протекания тока и распределения напряжений. Для участка цепи последовательного соединения элементов напряжение, ток и сопротивление находятся по формуле:

Это значит, что в цепи из произвольного количества последовательно соединенных элементов протекает один и тот же ток. При этом напряжение, приложенное ко всем элементам (сумма падений напряжения), равно выходному напряжению источника питания. К каждому элементу в отдельности приложена своя величина напряжений и зависит от силы тока и сопротивления конкретного:

U эл =I*R элемента

Сопротивление участка цепи для параллельно соединённых элементов рассчитывается по формуле:

1/R=1/R1+1/R2

Для смешанного соединения нужно приводить цепь к эквивалентному виду. Например, если один резистор соединен с двумя параллельно соединенными резисторами – то сперва посчитайте сопротивление параллельно соединенных. Вы получите общее сопротивление двух резисторов и вам остаётся сложить его с третьим, который с ними соединен последовательно.

Закон Ома для полной цепи

Полная цепь предполагает наличие источника питания. Идеальный источник питания – это прибор, который имеет единственную характеристику:

• напряжение, если это источник ЭДС;
• силу тока, если это источник тока;

Такой источник питания способен выдать любую мощность при неизменных выходных параметрах. В реальном же источнике питания есть еще и такие параметры как мощность и внутреннее сопротивление. По сути, внутреннее сопротивление – это мнимый резистор, установленный последовательно с источником ЭДС.

Формула Закона Ома для полной цепи выглядит похоже, но добавляется внутренне сопротивление ИП. Для полной цепи записывается формулой:

I=ε/(R+r)

Где ε – ЭДС в Вольтах, R – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника питания.

На практике внутреннее сопротивление является долями Ома, а для гальванических источников оно существенно возрастает. Вы это наблюдали, когда на двух батарейках (новой и севшей) одинаковое напряжение, но одна выдает нужный ток и работает исправно, а вторая не работает, т.к. проседает при малейшей нагрузке.

Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме

Для однородного участка цепи приведенные выше формулы справедливы, для неоднородного проводника необходимо его разбить на максимально короткие отрезки, чтобы изменения его размеров были минимизированы в пределах этого отрезка. Это называется Закон Ома в дифференциальной форме.

Иначе говоря: плотность тока прямо пропорциональной напряжённости и удельной проводимости для бесконечно малого участка проводника.

В интегральной форме:

Закон Ома для переменного тока

При расчете цепей переменного тока вместо понятия сопротивления вводят понятие «импеданс». Импеданс обозначают буквой Z, в него входит активное сопротивление нагрузки R a и реактивное сопротивление X (или R r). Это связано с формой синусоидального тока (и токов любых других форм) и параметрами индуктивных элементов, а также законов коммутации:

1. Ток в цепи с индуктивностью не может измениться мгновенно.
2. Напряжение в цепи с ёмкостью не может измениться мгновенно.

Таким образом, ток начинает отставать или опережать напряжение, и полная мощность разделяется на активную и реактивную.

X L и X C – это реактивные составляющие нагрузки.

В связи с этим вводится величина cosФ:

Здесь – Q – реактивная мощность, обусловленная переменным током и индуктивно-емкостными составляющими, P – активная мощность (выделяется на активных составляющих), S – полная мощность, cosФ – коэффициент мощности.

Возможно, вы заметили, что формула и её представление пересекается с теоремой Пифагора. Это действительно так и угол Ф зависит от того, насколько велика реактивная составляющая нагрузки – чем её больше, тем он больше. На практике это приводит к тому, что реально протекающий в сети ток больше чем тот, что учитывается бытовым счетчиком, предприятия же платят за полную мощность.

При этом сопротивление представляют в комплексной форме:

Здесь j – это мнимая единица, что характерно для комплексного вида уравнений. Реже обозначается как i, но в электротехнике также обозначается и действующее значение переменного тока, поэтому, чтобы не путаться, лучше использовать j.

Мнимая единица равняется √-1. Логично, что нет такого числа при возведении в квадрат, которого может получиться отрицательный результат «-1».

Как запомнить закон Ома

Чтобы запомнить Закон Ома – можно заучить формулировку простыми словами типа:

Чем больше напряжение – тем больше ток, чем больше сопротивление – тем меньше ток.

Или воспользоваться мнемоническими картинками и правилами. Первая это представление закона Ома в виде пирамиды – кратко и понятно.

Мнемоническое правило – это упрощенный вид какого-либо понятия, для простого и легкого его понимания и изучения. Может быть либо в словесной форме, либо в графической. Чтобы правильно найти нужную формулу – закройте пальцем искомую величину и получите ответ в виде произведения или частного. Вот как это работает:

Вторая – это карикатурное представление. Здесь показано: чем больше старается Ом, тем труднее проходит Ампер, а чем больше Вольт – тем легче проходит Ампер.

Закон Ома – один из основополагающих в электротехнике, без его знания невозможна бОльшая часть расчетов. И в повседневной работе часто приходится переводить или по сопротивлению определять ток. Совершенно не обязательно понимать его вывод и происхождение всех величин – но конечные формулы обязательны к освоению. В заключении хочется отметить, что есть старая шуточная пословица у электриков: «Не знаешь Ома – сиди дома». И если в каждой шутке есть доля правды, то здесь эта доля правды – 100%. Изучайте теоретические основы, если хотите стать профессионалом на практике, а в этом вам помогут другие статьи из нашего сайта.

Нравится(0 ) Не нравится(0 )

Закон Ома для участка цепи: сила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

Формула закона: I =. Отсюда запишем формулыU = IR и R = .

Рис.1. Участок цепи Рис.2. Полная цепь

Закон Ома для полной цепи: сила тока I полной электрической цепи равнаЭДС (электродвижущей силе) источника тока Е , деленной на полное сопротивление цепи (R + r). Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений внешней цепи R и внутреннего r источника тока.Формула закона I =
. На рис. 1 и 2 приведены схемы электрических цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно . Смешанное соединение сочетает оба эти соединения.

Сопротивление,при включении которого вместо всех других проводников, находящихся между двумя точками цепи, ток и напряжение остаются неизменными, называют эквивалентным сопротивлением этих проводников.

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение, при котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводниками.

Как следует из первого правила Кирхгофа , при последовательном соединении проводников сила электрического тока, протекающего по всем проводникам, одинакова (на основании закона сохранения заряда).

1. При последовательном соединении проводников (рис. 1) сила тока во всех проводниках одинакова: I 1 = I 2 = I 3 = I

Рис. 1.Последовательное соединение двух проводников.

2. Согласно закону Ома, напряженияU 1 иU 2 на проводниках равны U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на отдельных участках (проводниках) электрической цепи.

U = U 1 + U 2 + U 3

Позакону Ома, напряжения U 1, U 2 на проводниках равныU 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В соответствии вторым правилом Кирхгофа напряжение на всем участке:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = I(R 1 + R 2 )= I·R. Получаем: R = R 1 + R 2

Общее напряжение U на проводниках равно сумме напряжений U 1 , U 2 , U 3 равно: U = U 1 + U 2 + U 3 = I · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

где R ЭКВ – эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3 +…

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

Из закона Омаследует: при равенстве сил тока при последовательном соединении:

I = , I = . Отсюда = или =, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков.

При последовательном соединении n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U 1 на их количество n :

U ПОСЛЕД = n · U 1 . Аналогично для сопротивлений: R ПОСЛЕД = n · R 1

При размыкании цепи одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает во всей цепи, поэтому последовательное соединение на практике не всегда удобно.

Говорят: «не знаешь закон Ома – сиди дома». Так давайте же узнаем (вспомним), что это за закон, и смело пойдем гулять.

Основные понятия закона Ома

Как понять закон Ома? Нужно просто разобраться в том, что есть что в его определении. И начать следует с определения силы тока, напряжения и сопротивления.

Сила тока I

Пусть в каком-то проводнике течет ток. То есть, происходит направленное движение заряженных частиц – допустим, это электроны. Каждый электрон обладает элементарным электрическим зарядом (e= -1,60217662 × 10 -19 Кулона). В таком случае через некоторую поверхность за определенный промежуток времени пройдет конкретный электрический заряд, равный сумме всех зарядов протекших электронов.

Отношение заряда к времени и называется силой тока. Чем больший заряд проходит через проводник за определенное время, тем больше сила тока. Сила тока измеряется в Амперах .

Напряжение U, или разность потенциалов

Это как раз та штука, которая заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля совершать работу по переносу заряда из одной точки в другую. Так, между двумя точками проводника существует разность потенциалов, и электрическое поле совершает работу по переносу заряда.

Физическая величина, равная работе эффективного электрического поля при переносе электрического заряда, и называется напряжением. Измеряется в Вольтах . Один Вольт – это напряжение, которое при перемещении заряда в 1 Кл совершает работу, равную 1 Джоуль .

Сопротивление R

Ток, как известно, течет в проводнике. Пусть это будет какой-нибудь провод. Двигаясь по проводу под действием поля, электроны сталкиваются с атомами провода, проводник греется, атомы в кристаллической решетке начинают колебаться, создавая электронам еще больше проблем для передвижения. Именно это явление и называется сопротивлением. Оно зависит от температуры, материала, сечения проводника и измеряется в Омах .

Формулировка и объяснение закона Ома

Закон немецкого учителя Георга Ома очень прост. Он гласит:

Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Георг Ом вывел этот закон экспериментально (эмпирически) в 1826 году. Естественно, чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет сила тока. Соответственно, чем больше напряжение, тем и ток будет больше.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Данная формулировка закона Ома – самая простая и подходит для участка цепи. Говоря "участок цепи" мы подразумеваем, что это однородный участок, на котором нет источников тока с ЭДС. Говоря проще, этот участок содержит какое-то сопротивление, но на нем нет батарейки, обеспечивающей сам ток.

Если рассматривать закон Ома для полной цепи, формулировка его будет немного иной.

Пусть у нас есть цепь, в ней есть источник тока, создающий напряжение, и какое-то сопротивление.

Закон запишется в следующем виде:

Объяснение закона Ома для полой цепи принципиально не отличается от объяснения для участка цепи. Как видим, сопротивление складывается из собственно сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, а вместо напряжения в формуле фигурирует электродвижущая сила источника.

Кстати, о том, что такое что такое ЭДС , читайте в нашей отдельной статье.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда проводил опыты, благодаря которым был открыт закон, названный его именем.

Представим, что ток – это не движение частиц-носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе. Сначала воду насосом поднимают на водокачку, а оттуда, под действием потенциальной энергии, она стремиться вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает воду, тем быстрее она потечет в трубе.

Отсюда следует вывод, что скорость потока воды (сила тока в проводе) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Теперь обратимся к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенок. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (больший ток) протечет через ее сечение.

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Такую аналогию можно проводить лишь для принципиального понимания закона Ома, так как его первозданный вид – на самом деле довольно грубое приближение, которое, тем не менее, находит отличное применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки, а ток – движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, сорвавшиеся с атомных орбит.

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Конечно, мы привели его простейшую формулировку закона Ома и не будем сейчас лезть в дебри высшей физики, разбираясь с активным и реактивным сопротивлениями и прочими тонкостями.

Если у Вас возникнет такая необходимость, Вам с удовольствием помогут сотрудники нашего . А напоследок предлагаем Вам посмотреть интересное видео про закон Ома. Это действительно познавательно!